AOJ 2021: お姫様の暗号解読 / Princess, a Cryptanalyst

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http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2022

solution

開始する単語を決めて後ろに付け足していく。 このとき必ず重なりが発生するように限定し、重ならないようなものに関しては後からbit-DPのようにする。 遷移が少なくなりかつ合流するような無駄がなくなるので十分速くなって通る。 計算量として自明に$O(N!)$だが実際は$O(2^N)$ぐらいな感じ。

implementation

#include <cassert>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(i, n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++(i))
#define repeat_from(i, m, n) for (int i = (m); (i) < int(n); ++(i))
using namespace std;

bool is_suffix(string const & a, string const & b) {
    if (a.length() > b.length()) return false;
    return b.compare(b.length() - a.length(), a.length(), a) == 0;
}
void setshort(string & a, string const & b) {
    if (a.empty() or b.length() < a.length() or (a.length() == b.length() and b < a)) {
        a = b;
    }
}

int main() {
    while (true) {
        // input
        int n; cin >> n;
        if (n == 0) break;
        vector<string> word(n); repeat (i, n) cin >> word[i];
        // solve
        vector<string> dp(1 << n);
        function<void (string const &, int)> go = [&](string const & s, int used) {
            repeat (i, n) if (not (used & (1 << i))) {
                if (s.find(word[i]) != string::npos) {
                    used |= 1 << i;
                }
            }
            setshort(dp[used], s);
            repeat (i, n) if (not (used & (1 << i))) {
                repeat_from (sep, 1, word[i].length()) {
                    if (is_suffix(word[i].substr(0, sep), s)) {
                        go(s + word[i].substr(sep), used | (1 << i));
                    }
                }
            }
        };
        repeat (i, n) {
            go(word[i], 1 << i);
        }
        repeat (a, 1 << n) if (not dp[a].empty()) {
            repeat (b, 1 << n) {
                if ((b | a) == a) { // b \subseteq a
                    setshort(dp[b], dp[a]);
                }
            }
        }
        repeat_from (a, 1, 1 << n) {
            assert (not dp[a].empty());
            repeat (b, 1 << n) if (not dp[b].empty()) {
                if (not (a & b)) {
                    setshort(dp[a | b], dp[a] + dp[b]);
                    setshort(dp[a | b], dp[b] + dp[a]);
                }
            }
        }
        // output
        cout << dp[(1 << n) - 1] << endl;
    }
    return 0;
}