Yukicoder No.167 No.97 最大の値を求めるくえり

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http://yukicoder.me/problems/105

法の値が効いてくる泥臭い感じはなんだか好き。

solution

全ての$a \in A$について$q_i \cdot a$を試せば$O(QN)$。 $q_i \cdot b^{-1} \in A$となるような$b$を探して大きい方から試していけば($A$は乱数により生成されているので)法$M = 100003$に対して$O(Q\frac{M}{N})$。 合わせて$O(Q \cdot \min \{ N, \frac{M}{N} \})$となる。

implementation

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cassert>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < int(n); ++(i))
#define repeat_reverse(i,n) for (int i = (n)-1; (i) >= 0; --(i))
typedef long long ll;
using namespace std;
template <class T> void setmax(T & a, T const & b) { if (a < b) a = b; }

ll powi(ll x, ll y, ll p) { assert (y >= 0); x %= p; if (x < 0) x += p; ll z = 1; for (ll i = 1; i <= y; i <<= 1) { if (y & i) z = z * x % p; x = x * x % p; } return z; } // O(log y)
ll inv(ll x, ll p) { assert ((x % p + p) % p != 0); return powi(x, p-2, p); } // p must be a prime, O(log p)

unsigned xor128_x = 123456789, xor128_y = 362436069, xor128_z = 521288629, xor128_w = 88675123;
unsigned xor128() {
    unsigned t = xor128_x ^ (xor128_x << 11);
    xor128_x = xor128_y; xor128_y = xor128_z; xor128_z = xor128_w;
    return xor128_w = xor128_w ^ (xor128_w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}
void generateA(int N, vector<int> & A) {
    for(int i = 0; i < N; ++ i) A[i] = xor128() % 100003;
}
const int mod = 100003;

int main() {
    int n, q; cin >> n >> q;
    vector<int> a(n); generateA(n, a);
    vector<int> in_a(mod); repeat (i,n) in_a[a[i]] = true;
    while (q --) {
        int b; cin >> b;
        int ans = -1;
        if (b == 0) {
            ans = 0;
        } else if (n < 1000) {
            ans = -1;
            repeat (i,n) setmax<int>(ans, a[i] *(ll) b % mod);
        } else {
            int b_inv = inv(b, mod);
            repeat_reverse (c,mod) {
                if (in_a[b_inv *(ll) c % mod]) {
                    ans = c;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}