Codeforces Round #333 (Div. 1) A. The Two Routes

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けっこう簡単、なはずなのだけど、本番は頭回ってなかったのでA*法とか書いてしまった。 サンプルをきっちり図に書いていれば防げたであろう悲劇。

A. The Two Routes

問題

町が$n$個ある。町と町を繋ぐ鉄道が$m$本ある。町と町の間に鉄道がない場合は道路がある。 町$1$から$n$まで、電車とバスが同時に移動する。 電車とバスは、町$1,n$は除いて、同時に同じ町に存在できない。 電車とバスの両方が町$n$に着くのに必要な時間の最小値を求めよ。

解法

任意の町と町に鉄道あるいは道路があるので、これは$2$-辺彩色された完全グラフである。 電車あるいはバスのどちらか一方は時間$1$で町$n$に到着可能である。 後はもう一方が要する時間を求めればよく、これは(無彩色の)単純グラフ上の最短路問題である。

実装

#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;
int shortest_distance(int n, vector<vector<bool> > const & g, bool p) {
    vector<vector<int> > dist(n, vector<int>(n, 1000000007));
    repeat (i,n) dist[i][i] = 0;
    repeat (i,n) repeat (j,n) if (g[i][j] == p) dist[i][j] = 1;
    repeat (k,n) { // warshall floyd
        repeat (i,n) {
            repeat (j,n) {
                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
            }
        }
    }
    return dist[0][n-1];
}
int main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    vector<vector<bool> > has_railway(n, vector<bool>(n));
    repeat (i,m) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        -- u; -- v;
        has_railway[u][v] = true;
        has_railway[v][u] = true;
    }
    int train = shortest_distance(n, has_railway, true);
    int bus   = shortest_distance(n, has_railway, false);
    if (train == 1000000007 or bus == 1000000007) {
        cout << -1 << endl;
    } else {
        cout << max(train, bus) << endl;
    }
    return 0;
}