AOJ 1260 Organize Your Train

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Organize Your Train (ICPC Asia 2005 D)

問題

高々4本の留置線とそれらを繋ぐ交換用の線路、合計で高々10両の電車の配置が与えられる。 同じ線にある連続する車両を別の繋がっている線に動かすことができる。 目標となる電車の配置が与えられ、その配置にするための最小の電車の移動回数を求めよ。答えは高々6であることが保証される。

解法

半分全列挙する。 1回の移動は移動の中心とする文字と出口と移動先により決まるので、線路の数$x \le 4$と車両の数$c \le 10$に対し$c \times 2 \times (2x - 1) \le 140$通りで、これを3重に行っても$140^3 = 2.7\times 10^6$と間に合う。

TLEやMLEに注意。

解答

答えが高々6と保証されているので、両側から2+3回の操作だけ調べればよく、同時に両側から2回分ずつの結果だけ保持すれば十分である。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <cstdint>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#define repeat_from(i,m,n) for (int i = (m); (i) < (n); ++(i))
#define repeat(i,n) repeat_from(i,0,n)
using namespace std;
enum we_t { W, E };
template <typename It>
void step(vector<string> const & s, map<pair<int,we_t>,vector<pair<int,we_t> > > const & g, It it) {
    int x = s.size();
    repeat (i,x) {
        repeat (n,s[i].size()+1) {
            string l = s[i].substr(0, n);
            string r = s[i].substr(n);
            for (we_t p : { W, E }) {
                if ((l.empty() and p == W) or (r.empty() and p == E)) continue;
                auto v = make_pair(i,p);
                for (auto w : g.at(v)) {
                    int  j = w.first;
                    we_t q = w.second;
                    vector<string> t = s;
                    t[i]     = p == W ? r : l;
                    string u = p == W ? l : r;
                    if (p == q) reverse(u.begin(), u.end());
                    t[j] = q == W ? u + s[j] : s[j] + u;
                    *(it ++) = t;
                }
            }
        }
    }
}
map<vector<string>,int> steps(vector<string> const & s, map<pair<int,we_t>,vector<pair<int,we_t> > > const & g, int n) {
    map<vector<string>,int> ms;
    ms[s] = 0;
    vector<vector<string> > vs;
    vs.push_back(s);
    repeat (i,n) {
        vector<vector<string> > ws;
        for (auto it : vs) {
            step(it, g, back_inserter(ws));
        }
        vs.clear();
        for (auto it : ws) {
            if (not ms.count(it)) {
                ms[it] = i+1;
                vs.push_back(it);
            }
        }
    }
    return ms;
}
int main() {
    while (true) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        if (x == 0 and y == 0) break;
        map<pair<int,we_t>,vector<pair<int,we_t> > > g;
        repeat (i,x) for (we_t j : { W, E }) g[make_pair(i,j)];
        repeat (i,y) {
            char p, P, q, Q; cin >> p >> P >> q >> Q;
            auto a = make_pair(p - '0', P == 'W' ? W : E);
            auto b = make_pair(q - '0', Q == 'W' ? W : E);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
        vector<string> s(x); repeat (i,x) { cin >> s[i]; if (s[i] == "-") s[i].clear(); }
        vector<string> t(x); repeat (i,x) { cin >> t[i]; if (t[i] == "-") t[i].clear(); }
        map<vector<string>,int> s2 = steps(s, g, 2);
        map<vector<string>,int> t2 = steps(t, g, 2);
        int result = 6;
        for (auto it : s2) {
            if (t2.count(it.first)) {
                result = min(result, it.second + t2[it.first]);
            }
            if (it.second == 2) {
                vector<vector<string> > s3;
                step(it.first, g, back_inserter(s3));
                for (auto that : s3) {
                    if (t2.count(that)) {
                        result = min(result, 1 + it.second + t2[that]);
                    }
                }
            }
        }
        cout << result << endl;
    }
    return 0;
}

半分全列挙は英語ではmeet in the middleと呼ぶらしい。