brainfuckでfizzbuzzを書く工程を丁寧に解説

ひとまずc言語で書かれたものを用意し、変形しながらbrainfuckで記述する。

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int i;
    for (i = 1; i <= 100; ++i) {
        if (i % 15 == 0) {
            printf("fizzbuzz\n");
        } else if (i % 3 == 0) {
            printf("fizz\n");
        } else if (i % 5 == 0) {
            printf("buzz\n");
        } else {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}

準備

まず、以下の固定文字列の出力を考える。

printf("fizzbuzz\n");
printf("fizz\n");
printf("buzz\n");

適当な言語を用いて対応するascii codeを求める。改行は環境によって違うので各自で適当にする。以下はpythonの例。

>>> list(map(ord, "fizzbuzz\n"))
[102, 105, 122, 122, 98, 117, 122, 122, 10]

そして、

a = 102;
putchar(a);
a = 105;
putchar(a);
...

とすることで目的の文字列を出力できる。

次に、数値の剰余算及び出力の行を考える。

printf("%d\n", i);

この文が実行されるときiは1から98の間にあるので、多少の省略ができる。つまり、

a = i / 10;
b = i % 10;
if (a) {
    putchar(a + '0');
}
putchar(b + '0');

が書ければ十分であり、これは上で議論したものを用いて記述できる。

何か別な高級言語を通してbrainfuckを記述する場合にはこれで十分であるが、手で直接brainfuckを記述する場合には未だ面倒が大きい。そこで、

int i, a, b, fz, bz;
a = 0; b = 1;
fz = 3; bz = 5;
for (i = 100; i != 0; --i) {
    if (fz == 0 and bz == 0) {
        ...
        fz = 3;
        bz = 5;
    } else if (fz == 0) {
        ...
        fz = 3;
    } else if (bz == 0) {
        ...
        bz = 5;
    } else {
        putchar(a + '0');
        putchar(b + '0');
        printf("\n");
    }
    fz -= 1;
    bz -= 1;
    if (b != 9) {
        b += 1;
    } else {
        a += 1;
        b = 0;
    }
}

と変形し、さらにif文部分を

if (fz) {
    if (bz) {
        ...
    } else {
        ...
        bz = 5;
    }
} else {
    if (bz) {
        ...
    } else {
        ...
        bz = 5;
    }
    fz = 3;
}

と変形する。

a, b, fz, bzはそれぞれもともとのloop変数の10の位と1の位、3で割った余りと5で割った余りを表す。

構成

以上を元にbrainfuckを構成していく。

まず、

int i, a, b, fz, bz;
a = 0; b = 1;
fz = 3; bz = 5;
for (i = 100; i != 0; --i) {
    ...
}

は、

>++++++++++[<++++++++++>-]<     i = 10 * 10;
>>+>+++>+++++<<<<               a = 0; b = 1; fz = 3; bz = 5;
[                               for (; i != 0; --i) {
    {A}                             ...
-]                              }

となる。p[0]からp[4]i, a, b, fz, bzに対応させている。

aからbzの更新部分は、

fz -= 1;
bz -= 1;
if (b != 9) {
    b += 1;
} else {
    a += 1;
    b = 0;
}

であり、

>>>->-<<<<                      fz -= 1; bz -= 1;
>>[>>>+>+<<<<-]>>>[<<<+>>>-]>   p[6] = b;
---------                       p[6] -= 9;
<+>[                            if (p[6]) with p[5] {
    <<<<+>>>>                       b += 1;
[-]<->]<[>                      } else {
    <<<<<+>[-]>>>>                  a += 1; b = 0;
<-]>                            }
<<<<<<

となる。pは前後で不変であるが、if文の中では6だけずれている。 また、この3行目ではunderflowが発生することがある。処理系によってはこれを禁止しているので、p[5]を使って、

[<+>-]+++++++++<[>-<-]>         p[6] = 9 - p[6];

としておく。

分岐部分は、

if (fz) {
    if (bz) {
        ...
    } else {
        ...
        bz = 5;
    }
} else {
    if (bz) {
        ...
    } else {
        ...
        bz = 5;
    }
    fz = 3;
}

なので、まず、

if (fz) {
    ...
} else {
    ...
    fz = 3;
}

の部分は、

>>>[>>+>+<<<-]>>[<<+>>-]>       p[6] = fz;
<+>[[-]<->                      if (p[6]) with p[5] {
    {A}
]<[->                           } else {
    {B}
    <<<+++>>>                       fz = 3;
<]>                             }
<<<<<<

である。{A}, {B}の直前では共にp[5], p[6]は0であり、終了時に0である限り自由に使える。 また、{A}, {B}を埋めることとなる

if (bz) {
    ...
} else {
    ...
    bz = 5;
}

の部分は、p[6]を中心にして、

<<[>+>+<<-]>[<+>-]>             p[6] = bz;
<+>[[-]<->                      if (p[6]) with p[5] {
    {A}
]<[->                           } else {
    {B}
    <<+++++>>                       bz = 5;
<]>                             }

となる。

固定文字列の出力は、進入時のdata pointerをqとしたときq[0], q[1]が0と仮定するとそれぞれ、

>++++++++++[<++++++++++>-]<++.  q[0] = 102; // f
+++.                            // i
+++++++++++++++++..             // zz
[-]++++++++++.                  // \n
[-]
>++++++++++[<++++++++++>-]<--.  q[0] = 98; // b
+++++++++++++++++++.            // u
+++++..                         // zz
[-]++++++++++.                  // \n
[-]
>++++++++++[<++++++++++>-]<++.  q[0] = 102; // f
+++.                            // i
+++++++++++++++++..             // zz
------------------------.       // b
+++++++++++++++++++.            // u
+++++..                         // zz
[-]++++++++++.                  // \n
[-]

数値の出力は

putchar(a + '0');
putchar(b + '0');
printf("\n");

であるので、p[6]を中心とすると、

<<<<<[>>>>+>+<<<<<-]>>>>[<<<<+>>>>-]>   p[6] = a;
[                                       if (p[6]) {
    >++++++[<++++++++>-]<                   p[6] += 48;
    .                                       // a
[-]]                                    }
<++++++[<<<++++++++>>>-]>               b += 48;
<<<<.>>>>                               // b
<++++++[<<<-------->>>-]>               b -= 48;
++++++++++.[-]                          // \n

である。

結合

上で作った各部分を結合する。

>++++++++++[<++++++++++>-]<             i = 10 * 10;
>>+>+++>+++++<<<<                       a = 0; b = 1; fz = 3; bz = 5;
[                                       for (; i != 0; --i) {
    >>>[>>+>+<<<-]>>[<<+>>-]>               p[6] = fz;
    <+>[[-]<->                              if (p[6]) with p[5] {
        <<[>+>+<<-]>[<+>-]>                     p[6] = bz;
        <+>[[-]<->                              if (p[6]) with p[5] {
            <<<<<[>>>>+>+<<<<<-]>>>>[<<<<+>>>>-]>   p[6] = a;
            [                                       if (p[6]) {
                >++++++[<++++++++>-]<                   p[6] += 48;
                .                                       // a
            [-]]                                    }
            <++++++[<<<++++++++>>>-]>               b += 48;
            <<<<.>>>>                               // b
            <++++++[<<<-------->>>-]>               b -= 48;
            ++++++++++.[-]                          // \n
        ]<[->                                   } else {
            >++++++++++[<++++++++++>-]<--.           p[6] = 98; // b
            +++++++++++++++++++.                    // u
            +++++..                                 // zz
            [-]++++++++++.                          // \n
            [-]
            <<+++++>>                               bz = 5;
        <]>                                     }
    ]<[->                                   } else {
        <<[>+>+<<-]>[<+>-]>                     p[6] = bz;
        <+>[[-]<->                              if (p[6]) with p[5] {
            >++++++++++[<++++++++++>-]<++.           p[6] = 102; // f
            +++.                                    // i
            +++++++++++++++++..                     // zz
            [-]++++++++++.                          // \n
            [-]
        ]<[->                                   } else {
            >++++++++++[<++++++++++>-]<++.           p[6] = 102; // f
            +++.                                    // i
            +++++++++++++++++..                     // zz
            ------------------------.               // b
            +++++++++++++++++++.                    // u
            +++++..                                 // zz
            [-]++++++++++.                          // \n
            [-]
            <<+++++>>                               bz = 5;
        <]>                                     }
        <<<+++>>>                               fz = 3;
    <]>                                     }
    <<<<<<
    >>>->-<<<<                              fz -= 1; bz -= 1;
    >>[>>>+>+<<<<-]>>>[<<<+>>>-]>           p[6] = b;
    [<+>-]+++++++++<[>-<-]>                 p[6] = 9 - p[6];
    <+>[                                    if (p[6]) with p[5] {
        <<<<+>>>>                               b += 1;
    [-]<->]<[>                              } else {
        <<<<<+>[-]>>>>                          a += 1; b = 0;
    <-]>                                    }
    <<<<<<
-]                                      }

右側の注釈を削る。commentとして残したい場合はbrainfuckの命令と衝突する文字を除去する必要がある。

>++++++++++[<++++++++++>-]<
>>+>++>++++<<<<
[
    >>>[>>+>+<<<-]>>[<<+>>-]>
    <+>[[-]<->
        <<[>+>+<<-]>[<+>-]>
        <+>[[-]<->
            <<<<<[>>>>+>+<<<<<-]>>>>[<<<<+>>>>-]>
            [
                >++++++[<++++++++>-]<
                .
            [-]]
            <++++++[<<<++++++++>>>-]>
            <<<<.>>>>
            <++++++[<<<-------->>>-]>
            ++++++++++.[-]
        ]<[->
            >++++++++++[<++++++++++>-]<--.
            +++++++++++++++++++.
            +++++..
            [-]++++++++++.
            [-]
            <<+++++>>
        <]>
    ]<[->
        <<[>+>+<<-]>[<+>-]>
        <+>[[-]<->
            >++++++++++[<++++++++++>-]<++.
            +++.
            +++++++++++++++++..
            [-]++++++++++.
            [-]
        ]<[->
            >++++++++++[<++++++++++>-]<++.
            +++.
            +++++++++++++++++..
            ------------------------.
            +++++++++++++++++++.
            +++++..
            [-]++++++++++.
            [-]
            <<+++++>>
        <]>
        <<<+++>>>
    <]>
    <<<<<<
    >>>->-<<<<
    >>[>>>+>+<<<<-]>>>[<<<+>>>-]>
    [<+>-]+++++++++<[>-<-]>
    <+>[
        <<<<+>>>>
    [-]<->]<[>
        <<<<<+>[-]>>>>
    <-]>
    <<<<<<
-]

以上でfizzbuzzの完成である。


  • Fri Nov 27 23:04:20 JST 2015
    • 数値のunderflowを許可しない処理系でも動作するよう修正