note

解法はやるだけだけどわりと好き。 入力は$m \le 30000$なので想定は$O(m \log n)$。 ところでOEISでもよいらしい。

solution

行列累乗やるだけ。$O(\log n + \log m)$。

関数 と関数 はそれぞれ線形。 ここで関数 なのでこれを計算すればよい。

implementation

#!/usr/bin/env python3
import numpy as np

def powmod(f, n, mod):
    g = np.identity(3, dtype=np.uint64)
    for p in map(int, reversed(bin(n)[2 :])):
        if p:
            g = g * f % mod
        f = f * f % mod
    return g

def solve(n, m):
    # \begin{pmatrix} F_{2i+1} \\ F_{2i} \\ \sum_{j \le i} F_{2j} \end{pmatrix}
    x = np.matrix([ 1, 0, 0 ], dtype=np.uint64).transpose()
    f = np.matrix([
        [ 1, 1, 0 ],
        [ 1, 0, 0 ],
        [ 0, 0, 1 ],
    ], dtype=np.uint64)
    g = np.matrix([
        [ 1, 0, 0 ],
        [ 0, 1, 0 ],
        [ 0, 1, 1 ],
    ], dtype=np.uint64)
    mod = 10 ** 9 + 7
    return (powmod(g * powmod(f, m, mod) % mod, n, mod) * x % mod)[2, 0]

print(solve(*map(int, input().split())))