解法

概要

自明を誤差などを抑えて計算してみよう系。 上手く精度を挙げれば解ける。

詳細

愚直に計算するのは とおいて でよく、計算量的にも間に合う。 しかし何も考えず実装すると指数部のオーバーフローで途中で になる。 例えば乱択ケースで試すと などになることが確認できるが、倍精度浮動小数点数で表現できる最小の正の数は なのでまったく足りない。 これは指数部を int を使ってemulateし、数値を の範囲で計算してやることで解決される。 あるいは対数を取って計算することでも解決できる。

メモ

何も理解せず通した

実装

#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i, n) for (int i = 0; (i) < (int)(n); ++ (i))
using namespace std;

int solve(int n, int m, vector<int> const & r) {
    int x = 1;
    long double p = 1;
    for (int r_i : r) {
        REP (k, r_i) {
            p *= n - k;
            p /= k + 1;
            p /= m;
            while (p < 0.1) {
                p *= 10;
                x += 1;
            }
            while (p > 10) {
                p /= 10;
                x -= 1;
            }
        }
        n -= r_i;
    }
    return x;
}

int main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    vector<int> r(m);
    REP (i, m) cin >> r[i];
    cout << solve(n, m, r) << endl;
    return 0;
}